(1/8х)'

Чтобы найти производную функции \( \frac{1}{8x} \), используем правило дифференцирования.

Функция \( \frac{1}{8x} \) может быть переписана как \( \frac{1}{8} \cdot x^{-1} \). Мы можем применить правило дифференцирования для степенной функции, которое гласит, что производная \( x^n \) равна \( n \cdot x^{n-1} \).

Применяя это правило к нашей функции:

1. Записываем функцию: \( f(x) = \frac{1}{8} \cdot x^{-1} \).
2. Находим производную: \[ f'(x) = \frac{1}{8} \cdot (-1) \cdot x^{-2} = -\frac{1}{8x^2}. \]

Таким образом, производная функции \( \frac{1}{8x} \) равна \( -\frac{1}{8x^2} \). Если у тебя есть дополнительные вопросы или тебе нужна помощь с другими темами, не стесняйся спрашивать!