Укажите уравнение прямой которая имеет две общие точки с параболой y=x^2+1 1) y=-10, 2) y=0, 3) y=1, 4) y=10

Чтобы найти уравнение прямой, которое имеет две общие точки с параболой \(y = x^2 + 1\), нужно приравнять уравнения параболы и прямой. Мы можем рассмотреть каждое из предложенных значений \(y\).

1. y = -10
   Приравниваем к параболе:
   \(-10 = x^2 + 1\)
   \(x^2 = -11\)
   У этого уравнения нет действительных решений, поскольку квадрат числа не может быть отрицательным.

2. y = 0
   Приравниваем к параболе:
   \(0 = x^2 + 1\)
   \(x^2 = -1\)
   У этого уравнения также нет действительных решений.

3. y = 1
   Приравниваем к параболе:
   \(1 = x^2 + 1\)
   \(x^2 = 0\)
   У этого уравнения одно решение \(x = 0\). Это всего одна общая точка.

4. y = 10
   Приравниваем к параболе:
   \(10 = x^2 + 1\)
   \(x^2 = 9\)
   \(x = 3\) или \(x = -3\)
   У этого уравнения есть два действительных решения, \(x = 3\) и \(x = -3\), что означает две общие точки.

Таким образом, уравнение прямой, которое имеет две общие точки с параболой \(y = x^2 + 1\), соответствует варианту y = 10.