(10/х+2)'

Чтобы найти производную функции \( f(x) = \frac{10}{x + 2} \), мы можем использовать правило производной для деления.

1. Сначала запишем функцию в удобной форме: \[ f(x) = 10(x + 2)^{-1} \]

2. Применим правило дифференцирования: \[ f'(x) = 10 \cdot (-1) \cdot (x + 2)^{-2} \cdot (1) \] Здесь \( (x + 2)^{-2} \) — это производная внутренней функции \( x + 2 \) с коэффициентом 1.

3. Упростим выражение: \[ f'(x) = -10 \cdot (x + 2)^{-2} = -\frac{10}{(x + 2)^2} \]

Таким образом, производная функции \( \frac{10}{x + 2} \) равна \( -\frac{10}{(x + 2)^2} \). Если есть вопросы по другим темам, не стесняйтесь спрашивать!