Готовое задание

Привет! Давай разберем это задание по шагам.

Тут нужно заполнить таблицу, вычисляя произведение многочленов. В примере указано, как перемножить (x + 5)(x - 3).

Давай разберем каждое уравнение пошагово:

a) (x + 5)

1. В столбце коэффициентов под "x" у нас будет 1 (так как x), а под числом просто 5.
2. Другого множителя нет, так что заполняем только эти значения.

b) (x + 5)(3x - 1)

1. Записываем значения первого множителя: под "x" 1, под числом 5.
2. У второго множителя: под "x" 3, под числом -1.
3. Умножаем:
   • 1 * 3x = 3x² (под x²)
   • 1 * -1 = -1 (под числом)
   • 5 * 3x = 15x (под x)
   • 5 * -1 = -5 (под числом)

c) (2x + 2)(6a + 1)

1. Записываем множители: под "x" 2, под числом 2; под "a" 6, под числом 1.
2. Умножаем:
   • 2 * 6a = 12ax (под ax)
   • 2 * 1 = 2x (под x)
   • 2 * 6a = 12a (под а)
   • 2 * 1 = 2 (под числом)

d) (a + 2b)(a - 2b)

1. Записываем множители: под "a" 1, под "b" 2 и -2.
2. Умножаем:
   • 1 * 1 = a² (под a²)
   • 1 * -2b = -2ab (под ab)
   • 2b * a = 2ab (под ab)
   • 2b * -2b = -4b² (под b²) Независимые члены ab взаимозачтутся, останется: a² - 4b²

e) (y - 9)(3y - 6)

1. Записываем множители: под "y" 1 и -9, под "y" 3 и -6.
2. Умножаем:
   • 1 * 3y = 3y² (под y²)
   • 1 * -6 = -6y (под y)
   • -9 * 3y = -27y (под y)
   • -9 * -6 = 54 (под числом)

f) (1 - (x + 1))

1. Эта запись не совсем стандартна, нужно раскрыть скобки.
2. Получается: 1 - x - 1 = -x.
3. Следовательно, просто -x.

Вот так нужно было заполнить таблицу, надеюсь, это помогло!

Если будут еще вопросы, обращайся!