Два поезда вышли одновременно из одного пункта. скорость первого поезда 72 км/ч. скорость второго составляет 75% от скорости первого. какое расстояние будет между поездами через 1ч24минуты?
Для решения задачи, давайте сначала определим скорость второго поезда.
Скорость первого поезда составляет 72 км/ч, а скорость второго поезда составляет 75% от скорости первого. Чтобы найти скорость второго поезда, выполним следующие вычисления:
\[ \text{Скорость второго поезда} = 72 \, \text{км/ч} \times 0.75 = 54 \, \text{км/ч}. \]
Теперь у нас есть скорости обоих поездов:
- Первый поезд: 72 км/ч
- Второй поезд: 54 км/ч
Теперь определим, какое расстояние каждый поезд пройдет за 1 час 24 минуты. Сначала преобразуем 1 час 24 минуты в часы. Мы знаем, что 24 минуты — это 0.4 часа (24 мин / 60 мин = 0.4 ч), поэтому общее время:
\[ 1 \, \text{ч} + 0.4 \, \text{ч} = 1.4 \, \text{ч}. \]
Теперь вычислим расстояния, которые пройдут оба поезда:
Расстояние, пройденное первым поездом: \[ \text{Расстояние первого поезда} = 72 \, \text{км/ч} \times 1.4 \, \text{ч} = 100.8 \, \text{км}. \]
Расстояние, пройденное вторым поездом: \[ \text{Расстояние второго поезда} = 54 \, \text{км/ч} \times 1.4 \, \text{ч} = 75.6 \, \text{км}. \]
Теперь, чтобы найти расстояние между поездами, вычтем расстояние, пройденное вторым поездом, из расстояния, пройденного первым поездом:
\[ \text{Расстояние между поездами} = 100.8 \, \text{км} - 75.6 \, \text{км} = 25.2 \, \text{км}. \]
Таким образом, через 1 час 24 минуты расстояние между поездами составит 25.2 км.
