(15:3,75+10,5:1,5•3/14):1 33/52-1 1/4

Чтобы разобраться с этим математическим выражением, давайте разложим задачу на основные шаги. Нам нужно последовательно выполнить операции в соответствии с правилами порядка действий.

Выражение: \( (15 : 3,75 + 10,5 : 1,5 \cdot 3 / 14) : 1 \frac{33}{52} - 1 \frac{1}{4} \)

1. Раскроем дробные числа:
   • \( 1 \frac{33}{52} = \frac{52 + 33}{52} = \frac{85}{52} \)
   • \( 1 \frac{1}{4} = \frac{4 + 1}{4} = \frac{5}{4} \)

Теперь выражение выглядит следующим образом: \[ (15 : 3,75 + 10,5 : 1,5 \cdot 3 / 14) : \frac{85}{52} - \frac{5}{4} \]

2. Выполним деления и умножения:
   • \( 15 : 3,75 = 4 \)
   • \( 10,5 : 1,5 = 7 \)
   • Затем \( 7 \cdot 3 = 21 \)
   • И, наконец, \( 21 / 14 = 1,5 \)

Теперь у нас: \[ (4 + 1,5) : \frac{85}{52} - \frac{5}{4} \] \[ = 5,5 : \frac{85}{52} - \frac{5}{4} \]

3. Сложим \( 4 \) и \( 1,5 \):
   • \( 4 + 1,5 = 5,5 \)

Таким образом, наше выражение стало: \[ 5,5 : \frac{85}{52} - \frac{5}{4} \]

4. Выполним деление:
   • \( 5,5 = \frac{11}{2} \)
   • Чтобы разделить, умножим на обратную дробь: \[ \frac{11}{2} \cdot \frac{52}{85} = \frac{11 \cdot 52}{2 \cdot 85} = \frac{572}{170} = \frac{286}{85} \]

Теперь дробь: \[ \frac{286}{85} - \frac{5}{4} \]

5. Приведем дроби к общему знаменателю:
   • Общий знаменатель для \( 85 \) и \( 4 \) равен \( 340 \): \[ \frac{286 \cdot 4}{85 \cdot 4} - \frac{5 \cdot 85}{4 \cdot 85} = \frac{1144}{340} - \frac{425}{340} = \frac{1144 - 425}{340} = \frac{719}{340} \]

Таким образом, итоговый результат: \[ \frac{719}{340} \]

Если нужно, эту дробь можно упростить или перевести в смешанное число. Но на этом этапе мы закончили. Это будет окончательный ответ: \( \frac{719}{340} \) или примите в виде десятичной дроби, это примерно \( 2,11 \) (если округлять).

Если у вас есть дополнительные вопросы или требуется разбор каких-то других задач, не стесняйтесь спрашивать!