Скорый поезд проехал за 14 часов 840 км. на сколько км в час нужно ускорить скорость поезда, чтобы она тоже расстояние проехал за 12 часов?

Чтобы решить задачу, давайте сначала найдем текущую скорость поезда, а затем определим, на сколько километров в час нужно её увеличить, чтобы проехать то же расстояние за 12 часов.

1. Выражаем текущую скорость поезда. Скорость (v) можно вычислить по формуле: \[ v = \frac{S}{t} \] где S — расстояние, а t — время.

   У нас есть: \[ S = 840 \text{ км}, \quad t = 14 \text{ часов} \] Подставим значения в формулу: \[ v = \frac{840}{14} = 60 \text{ км/ч} \]

2. Теперь находим необходимую скорость, чтобы проехать 840 км за 12 часов. Используем ту же формулу: \[ v' = \frac{S}{t'} \] где \( t' = 12 \) часов. Подставим значения: \[ v' = \frac{840}{12} = 70 \text{ км/ч} \]

3. Теперь определим, на сколько километров в час нужно увеличить скорость. Разница между новой и текущей скоростью: \[ \Delta v = v' - v = 70 - 60 = 10 \text{ км/ч} \]

Таким образом, скорость поезда нужно увеличить на 10 км/ч, чтобы проехать 840 км за 12 часов.