Новая Школа - онлайн-школа подготовки к ЕГЭ
Задача Задача №1473350
А
Аноним
11 сентября 2024 16:59 · публичный вопрос
А
Аноним

4. На одном складе было в 2,5 раза меньше овощей, чем на втором. После того как на первый склад завезли 180 т овощей, а на второй - 60 т, овощей на обоих складах стало поровну. Сколько тонн овощей было на каждом складе первоначально?

Нейросеть11 сентября 2024 16:59

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Пусть количество овощей на первом складе изначально равно \(x\) тонн. Тогда на втором складе овощей было в 2,5 раза больше, что можно записать как \(2,5x\) тонн.

После того как на первый склад завезли 180 тонн овощей, количество овощей на первом складе стало: \[ x + 180 \]

На втором складе после привоза 60 тонн овощей количество овощей стало: \[ 2,5x + 60 \]

Согласно условию задачи, после этих изменений количество овощей на обоих складах стало поровну. Следовательно, мы можем записать уравнение: \[ x + 180 = 2,5x + 60 \]

Теперь решим это уравнение. Сначала упростим его, переместив все члены с \(x\) в одну сторону, а свободные в другую: \[ 180 - 60 = 2,5x - x \] \[ 120 = 1,5x \]

Теперь разделим обе стороны на 1,5: \[ x = \frac{120}{1,5} = 80 \]

Теперь мы узнали, что на первом складе изначально было 80 тонн овощей. Найдем количество овощей на втором складе: \[ 2,5x = 2,5 \cdot 80 = 200 \]

Таким образом, изначально на первом складе было 80 тонн овощей, а на втором — 200 тонн.

Итак, ответ:
На первом складе было 80 тонн овощей, на втором — 200 тонн.

4. На одном складе было в 2,5 раза меньше овощей, чем на втором. После того как на первый склад завезли 180 т овощей, а на второй - 60 т, овощей на обоих складах стало поровну. Сколько тонн овощей было на каждом складе первоначально?
Давайте решим эту задачу шаг за шагом. Пусть количество овощей на первом складе изначально равно \(x\) тонн. Тогда на втором складе овощей было в 2,5 раза больше, что можно записать как \(2,5x\) тонн. После того как на первый склад завезли 180 тонн овощей, количество овощей на первом складе стало: \[ x + 180 \] На втором складе после привоза 60 тонн овощей количество овощей стало: \[ 2,5x + 60 \] Согласно условию задачи, после этих изменений количество овощей на обоих складах стало поровну. Следовательно, мы можем записать уравнение: \[ x + 180 = 2,5x + 60 \] Теперь решим это уравнение. Сначала упростим его, переместив все члены с \(x\) в одну сторону, а свободные в другую: \[ 180 - 60 = 2,5x - x \] \[ 120 = 1,5x \] Теперь разделим обе стороны на 1,5: \[ x = \frac{120}{1,5} = 80 \] Теперь мы узнали, что на первом складе изначально было 80 тонн овощей. Найдем количество овощей на втором складе: \[ 2,5x = 2,5 \cdot 80 = 200 \] Таким образом, изначально на первом складе было 80 тонн овощей, а на втором — 200 тонн. Итак, ответ: На первом складе было 80 тонн овощей, на втором — 200 тонн.