12/х²-81

Чтобы решить уравнение \( \frac{12}{x^2} - 81 = 0 \), начнем с того, чтобы изолировать дробь. Переместим 81 на правую сторону уравнения:

\[ \frac{12}{x^2} = 81 \]

Теперь умножим обе стороны уравнения на \( x^2 \), чтобы избавиться от дроби:

\[ 12 = 81x^2 \]

Далее разделим обе стороны на 81, чтобы выразить \( x^2 \):

\[ x^2 = \frac{12}{81} \]

Упростим правую часть:

\[ x^2 = \frac{4}{27} \]

Чтобы найти \( x \), возьмём корень из обеих сторон:

\[ x = \pm \sqrt{\frac{4}{27}} = \pm \frac{2}{3\sqrt{3}} \]

Чтобы привести квадратный корень к рациональному виду, умножим и разделим на \( \sqrt{3} \):

\[ x = \pm \frac{2\sqrt{3}}{9} \]

Таким образом, решения этого уравнения:

\[ x = \frac{2\sqrt{3}}{9} \quad \text{и} \quad x = -\frac{2\sqrt{3}}{9} \]

Если у вас есть дополнительные вопросы или вы хотите рассмотреть другие темы, не стесняйтесь спрашивать!