Знайдіть довжину сторін трикутника KLM вершини якого мають координати К( -2 -1) L(0,1) M(0,-3)

Чтобы найти длины сторон треугольника KLM с вершинами K(-2, -1), L(0, 1) и M(0, -3), мы можем использовать формулу расстояния между двумя точками в координатной плоскости:

\[ d = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2} \]

Где \((x_1, y_1)\) и \((x_2, y_2)\) — координаты двух точек.

Теперь давайте найдем длины всех сторон треугольника.

1. Длина стороны KL:

Координаты точек K и L:

• K(-2, -1)
• L(0, 1)

Подставим в формулу:

\[ KL = \sqrt{(0 - (-2))^2 + (1 - (-1))^2} = \sqrt{(0 + 2)^2 + (1 + 1)^2} = \sqrt{2^2 + 2^2} = \sqrt{4 + 4} = \sqrt{8} = 2\sqrt{2} \]

2. Длина стороны LM:

Координаты точек L и M:

• L(0, 1)
• M(0, -3)

Подставим в формулу:

\[ LM = \sqrt{(0 - 0)^2 + (-3 - 1)^2} = \sqrt{0^2 + (-4)^2} = \sqrt{0 + 16} = \sqrt{16} = 4 \]

3. Длина стороны KM:

Координаты точек K и M:

• K(-2, -1)
• M(0, -3)

Подставим в формулу:

\[ KM = \sqrt{(0 - (-2))^2 + (-3 - (-1))^2} = \sqrt{(0 + 2)^2 + (-3 + 1)^2} = \sqrt{2^2 + (-2)^2} = \sqrt{4 + 4} = \sqrt{8} = 2\sqrt{2} \]

Теперь у нас есть длины всех сторон треугольника KLM:

• Длина KL = \(2\sqrt{2}\)
• Длина LM = 4
• Длина KM = \(2\sqrt{2}\)

Таким образом, длины сторон треугольника KLM составляют: \(2\sqrt{2}\), 4 и \(2\sqrt{2}\).