Андрей пытается отправить СМС-сообщение в условиях плохой мобильной связи. Если попытка неудачна, телефон делает следующую попытку. Вероятность успешной передачи СМС-сообщения в…

Чтобы найти вероятность того, что СМС-сообщение будет успешно отправлено с четвёртой попытки, нам необходимо учесть следующие факторы:

1. Провал в первых трех попытках.
2. Успех на четвёртой попытке.

Вероятность неудачи (провала) в одной попытке равна \(1 - 0.1 = 0.9\).

Теперь можем рассчитать вероятность:

• Провал в первых трех попытках: \[ P(\text{неудача}) = 0.9^3 \]

• Успех на четвёртой попытке: \[ P(\text{успех}) = 0.1 \]

Итак, общая вероятность того, что СМС будет отправлено с четвёртой попытки:

\[ P = P(\text{неудача})^3 \times P(\text{успех}) = (0.9^3) \times (0.1) \]

Теперь подставим значения:

\[ P = (0.9^3) \times (0.1) = 0.729 \times 0.1 = 0.0729 \]

Округлим до тысячных:

\[ P \approx 0.073 \]

Таким образом, вероятность того, что СМС будет отправлено с четвёртой попытки, равна \(0.073\).