Андрей пытается отправить СМС-сообщение в условиях плохой мобильной связи. Если попытка неудачна, телефон делает следующую попытку. Вероятность успешной передачи СМС-сообщения в каждой отдельной попытке равна 0,1. Найдите вероятность того, что СМС сообщение будет отправлено с четвёртой попытки. Ответ округлите до тысячных.

Чтобы найти вероятность того, что СМС-сообщение будет успешно отправлено с четвёртой попытки, нам необходимо учесть следующие факторы: 1. Провал в первых трех попытках. 2. Успех на четвёртой попытке. Вероятность неудачи (провала) в одной попытке равна \(1 - 0.1 = 0.9\). Теперь можем рассчитать вероятность: - Провал в первых трех попытках: \[ P(\text{неудача}) = 0.9^3 \] - Успех на четвёртой попытке: \[ P(\text{успех}) = 0.1 \] Итак, общая вероятность того, что СМС будет отправлено с четвёртой попытки: \[ P = P(\text{неудача})^3 \times P(\text{успех}) = (0.9^3) \times (0.1) \] Теперь подставим значения: \[ P = (0.9^3) \times (0.1) = 0.729 \times 0.1 = 0.0729 \] Округлим до тысячных: \[ P \approx 0.073 \] Таким образом, вероятность того, что СМС будет отправлено с четвёртой попытки, равна \(0.073\).