В урне 2 белых и 3 черных шара. Из урны вынимают подряд два шара и назад не возвращаются. Найти вероятность того, что оба шара белые.

Для нахождения вероятности того, что оба шара белые, будем использовать правила вероятности.

В урне изначально 2 белых и 3 черных шара, всего 5 шаров.

1. Найдем общее число способов выбрать 2 шара из 5. Это можно сделать с помощью комбинаторного выбора: \[ C(5, 2) = \frac{5!}{2!(5-2)!} = \frac{5 \times 4}{2 \times 1} = 10. \]

2. Теперь найдем количество способов выбрать 2 белых шара из 2. Это тоже можно сделать с помощью комбинаторного выбора: \[ C(2, 2) = \frac{2!}{2!(2-2)!} = 1. \]

3. Теперь найдем вероятность того, что оба шара белые, деля количество благоприятных исходов на общее количество исходов: \[ P(оба \, шара \, белые) = \frac{C(2, 2)}{C(5, 2)} = \frac{1}{10}. \]

Таким образом, вероятность того, что оба шара белые, равна \(\frac{1}{10}\).