20. Угол А параллелограмма ABCD в два раза меньше угла В. Найдите углы параллелограмма.

В параллелограмме ABCD противоположные углы равны, то есть \( \angle A = \angle C \) и \( \angle B = \angle D \). Кроме того, сумма углов в любом четырёхугольнике равна 360 градусам.

Обозначим угол \( B \) как \( x \). Как указано в условии, угол \( A \) в два раза меньше угла \( B \), то есть \( \angle A = \frac{x}{2} \).

Теперь мы можем записать уравнение для суммы углов параллелограмма:

\[ \angle A + \angle B + \angle C + \angle D = 360^\circ \]

Подставляя значения:

\[ \frac{x}{2} + x + \frac{x}{2} + x = 360^\circ \]

Объединим подобные:

\[ 2x + x = 360^\circ \] \[ 3x = 360^\circ \] \[ x = 120^\circ \]

Теперь мы можем найти углы \( A \) и \( B \):

\[ \angle B = x = 120^\circ \] \[ \angle A = \frac{x}{2} = \frac{120^\circ}{2} = 60^\circ \]

Таким образом, углы параллелограмма ABCD равны:

\[ \angle A = 60^\circ, \quad \angle B = 120^\circ, \quad \angle C = 60^\circ, \quad \angle D = 120^\circ. \]