Обратите в дробь десятичное число: 0,(18) 3,(2) 6,1(8) 5,12(18) 25,1(378)
Давайте преобразуем каждое из этих десятичных чисел в дроби.
0,(18): Обозначим это число как \( x = 0,181818...\). Умножим на 100, чтобы избавиться от периодической части: \( 100x = 18,181818...\). Теперь вычтем первое уравнение из данного: \( 100x - x = 18 \). Это дает: \( 99x = 18 \). Разделив обе части на 99, получаем: \( x = \frac{18}{99} = \frac{2}{11} \).
3,(2): Обозначим \( y = 3,2222...\). Умножив на 10, получаем: \( 10y = 32,2222...\). Вычтем первое уравнение: \( 10y - y = 32 - 3 \). Это дает: \( 9y = 29 \). Таким образом, \( y = \frac{29}{9} \).
6,1(8): Обозначим \( z = 6,188888...\). Умножим на 10: \( 10z = 61,8888...\). Умножим на 100 для удобства с периодом: \( 100z = 618,888...\). Вычтем первое уравнение: \( 100z - 10z = 618 - 61 \). Это дает: \( 90z = 557 \). Таким образом, \( z = \frac{557}{90} \).
5,12(18): Обозначим это число как \( w = 5,121818...\). Умножим на 100: \( 100w = 512,181818...\). Теперь умножим на 10: \( 10w = 51,21818...\). Вычтем: \( 100w - 10w = 512 - 51 \). Это дает: \( 90w = 461 \). Таким образом, \( w = \frac{461}{90} \).
25,1(378): Обозначим это число как \( v = 25,137878...\). Умножив на 100: \( 100v = 2513,787878...\). Умножим на 1000 для точности: \( 1000v = 25137,878...\). Вычтем: \( 1000v - 100v = 25137 - 2513 \). Это дает: \( 900v = 22624 \). Таким образом, \( v = \frac{22624}{900} \).
Теперь вы получили дробные представления для всех десятичных чисел! Если у вас есть дополнительные вопросы или нужна помощь с другими темами, не стесняйтесь обращаться!
