Периметр параллелограмма равен 48 см найдите стороны параллелограмма если разность двух сторон равна 7 см

Решим задачу шаг за шагом.

1. Обозначим стороны параллелограмма. Пусть одна сторона равна \(a\), а другая сторона равна \(b\).

2. Из условия задачи известно, что периметр параллелограмма равен 48 см. Периметр \(P\) рассчитывается по формуле: \[ P = 2(a + b) \] Подставляем известное значение: \[ 2(a + b) = 48 \] Делим обе стороны на 2: \[ a + b = 24 \]

3. Также известно, что разность сторон равна 7 см: \[ a - b = 7 \]

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

1. \(a + b = 24\)

2. \(a - b = 7\)

3. Решим эту систему. Сложим оба уравнения: \[ (a + b) + (a - b) = 24 + 7 \] Упрощаем: \[ 2a = 31 \] Разделим обе стороны на 2: \[ a = 15.5 \]

4. Теперь подставим значение \(a\) в первое уравнение, чтобы найти \(b\): \[ 15.5 + b = 24 \] Вычтем 15.5 из обеих сторон: \[ b = 24 - 15.5 = 8.5 \]

Таким образом, стороны параллелограмма равны \(a = 15.5\) см и \(b = 8.5\) см.