Сколько сторон имеет выпуклый многоугольник, каждый угол которого равен: а) 90° б) 60° в) 120° г) 108°?

Выпуклый многоугольник имеет определенное количество сторон в зависимости от величины углов. Давайте разберем каждый случай отдельно.

а) Если каждый угол равен 90°, то такой многоугольник — это квадрат или прямоугольник. Углы в таком случае равны 90°, что соответствует четырем сторонам. Таким образом, выпуклый многоугольник с углами в 90° имеет 4 стороны.

б) Если каждый угол равен 60°, то это равносторонний треугольник. В таком случае у нас 3 стороны, так как треугольник как раз и состоит из трех углов по 60°.

в) Если каждый угол равен 120°, то речь может идти о правильном шестиугольнике. В этом случае угол в 120° соответствует шести сторонам, так как сумма внутренних углов правильного многоугольника определяется формулой (n-2)×180°, где n — количество сторон. Для шестиугольника каждая сторона будет иметь угол в 120°.

г) Если каждый угол равен 108°, то такой многоугольник — правильный пятиугольник. Он состоит из 5 сторон, поскольку для правильного пятиугольника каждый внутренний угол действительно равен 108°.

Подводя итог: а) 4 стороны (90°) б) 3 стороны (60°) в) 6 сторон (120°) г) 5 сторон (108°)

Если у вас есть еще вопросы или нужна дополнительная информация, не стесняйтесь спрашивать!