Найди периметр треугольника АВС,если Ас=17см,а сторона АВ меньше стороны ВС на 6 см и больше стороны АС на 3 см

Чтобы найти периметр треугольника ABC, давайте сначала обозначим длины его сторон.

Обозначим:

• \( AC = 17 \) см (это дано),
• \( AB = x \),
• \( BC = y \).

Согласно условиям задачи, у нас есть две зависимости:

1. Сторона \( AB \) меньше стороны \( BC \) на 6 см:
   \[ AB = BC - 6 \]
   или
   \[ x = y - 6 \].

2. Сторона \( AB \) больше стороны \( AC \) на 3 см:
   \[ AB = AC + 3 \]
   или
   \[ x = 17 + 3 = 20 \] см.

Теперь, подставим значение \( x \) в первое уравнение:

\[ 20 = y - 6 \]

Теперь решим это уравнение:

\[ y = 20 + 6 = 26 \] см.

Теперь у нас есть все длины сторон:

• \( AB = 20 \) см,
• \( BC = 26 \) см,
• \( AC = 17 \) см.

Теперь найдём периметр треугольника \( ABC \). Периметр \( P \) равен сумме всех сторон:

\[ P = AB + BC + AC \]

Подставим значения:

\[ P = 20 + 26 + 17 = 63 \] см.

Таким образом, периметр треугольника ABC равен 63 см.