17. Решите уравнение: 1) |x| = 7 ; 6) |x| - 1 = - 5 2) |x + 2| = 3 7) 2|x| - 5 = 0 ; 3) |x - 3| = 0 8) 5|x| + 1 = 0 4) |x + 4| = - 3 9) |5x + 3| - 3 = 0 5) |x| + 3 = 9 10) |3x -…

Давайте решим каждое из уравнений по порядку:

1. |x| = 7
   Решение:
   x может быть либо 7, либо -7.
   Ответ: x = 7 или x = -7.

2. |x + 2| = 3
   Решение:
   x + 2 = 3 или x + 2 = -3.
   Решим каждое уравнение:

• x + 2 = 3 ⇒ x = 1
• x + 2 = -3 ⇒ x = -5
  Ответ: x = 1 или x = -5.

3. |x - 3| = 0
   Решение:
   x - 3 = 0.
   Таким образом, x = 3.
   Ответ: x = 3.

4. |x + 4| = -3
   Решение:
   Модуль не может быть отрицательным, следовательно, нет решений.
   Ответ: нет решений.

5. |x| + 3 = 9
   Решение:
   |x| = 9 - 3 ⇒ |x| = 6.
   x может быть либо 6, либо -6.
   Ответ: x = 6 или x = -6.

6. |x| - 1 = -5
   Решение:
   |x| = -5 + 1 ⇒ |x| = -4.
   Модуль не может быть отрицательным, следовательно, нет решений.
   Ответ: нет решений.

7. 2|x| - 5 = 0
   Решение:
   2|x| = 5 ⇒ |x| = 5 / 2 ⇒ |x| = 2.5.
   x может быть либо 2.5, либо -2.5.
   Ответ: x = 2.5 или x = -2.5.

8. 5|x| + 1 = 0
   Решение:
   5|x| = -1.
   Модуль не может быть отрицательным, следовательно, нет решений.
   Ответ: нет решений.

9. |5x + 3| - 3 = 0
   Решение:
   |5x + 3| = 3.
   Решим два уравнения:

• 5x + 3 = 3 ⇒ 5x = 0 ⇒ x = 0
• 5x + 3 = -3 ⇒ 5x = -6 ⇒ x = -\frac{6}{5}
  Ответ: x = 0 или x = -\frac{6}{5}.

10. |3x - 2| + 5 = 7
    Решение:
    |3x - 2| = 7 - 5 ⇒ |3x - 2| = 2.
    Решим два уравнения:

• 3x - 2 = 2 ⇒ 3x = 4 ⇒ x = \frac{4}{3}
• 3x - 2 = -2 ⇒ 3x = 0 ⇒ x = 0
  Ответ: x = \frac{4}{3} или x = 0.

Надеюсь, эти объяснения были полезны! Если есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь спрашивать.