Хороший вопрос! В русском языке действительно существует правило, что после буквы "ц" пишется буква "и" в некоторых случаях. Посмотрим на каждый из предложенных вариантов:
А) Ц...нк – здесь правильно будет "цинк". После "ц" пишется "и" в "цинк".
Б) Ц...кать – правильный вариант будет "цокать". Здесь "ц" не требует "и" после себя.
В) Пальц... – правильный вариант – "пальчик". Здесь также "и" не пишется.
Г) Спиц... – правильный ответ здесь "спицы", где "и" ставится после "ц".
Д) Ц...ган – правильный ответ "цыган". Здесь также требуется "и" после "ц".
Таким образом, правильные варианты, где после "ц" пишется "и": А) Цинк и Г) Спицы, Д) Цыган. Надеюсь, это помогло понять правило лучше! Если у тебя есть еще вопросы, не стесняйся спрашивать.