Найти значение выражения √(-b) ⁸×b² при b=2

Чтобы найти значение выражения √(-b)⁸ × b² при b = 2, давайте сначала подставим значение b в выражение.

1. Подставим b = 2: √(-2)⁸ × (2)².

2. Рассмотрим сначала √(-2)⁸:

   • Для начала определим, что √(-2) = √(2) * i, где i - мнимая единица.
   • Следовательно, (-2)⁸ можно рассмотреть как (2²)⁴ = 16⁴.
   • Это означает, что (-2)⁸ = 256 (поскольку (−1)⁸ = 1 и 2⁸ = 256).

3. Теперь у нас есть: √(-2) = √(2) * i. Таким образом, (√(-2))⁸ = (√(2) * i)⁸ = (√(2))⁸ * (i)⁸.

4. Заметим, что (√(2))⁸ = (2)⁴ = 16 и (i)⁸ = 1. Таким образом: (√(-2))⁸ = 16.

5. Теперь, нам нужно умножить это на b²: b² = 2² = 4.

6. Теперь мы можем подставить: Значение выражения будет 16 × 4 = 64.

Итак, значение выражения √(-b)⁸ × b² при b = 2 равно 64.