В треугольнике ABC AB  =  BC. Внешний угол при вершине B равен 138. Найдите угол C. Ответ дайте в градусах.

Привет! Давай разберём твоё задание.

Ты правильно указал, что треугольник ABC равнобедренный, потому что AB = BC, что означает, что углы при основании равны. Давай теперь поэтапно разберём решение.

1. Понимание задачи: Внешний угол при вершине B равен 138°. Внутренний угол при вершине B будет равен: 180° - 138° = 42°.

2. Решение: Поскольку углы при основании равнобедренного треугольника равны, угол A = угол C. Сумма всех углов в треугольнике равна 180°: \[ \angle A + \angle B + \angle C = 180° \] Подставляя известные значения: \[ \angle A + 42° + \angle A = 180° \] Это упростится: \[ 2\angle A + 42° = 180° \] Переносим 42° в другую сторону: \[ 2\angle A = 180° - 42° = 138° \] Теперь делим на 2: \[ \angle A = 69° \] Таким образом, угол C равен также 69°.

3. Сравнение с твоим ответом: Ты ответил, что угол C равен 69°, и это действительно правильный ответ!

Теперь, если ты ещё не ошибся по другим задачам, просто запомни, что в равнобедренном треугольнике углы при основании равны, а внешние углы можно использовать для нахождения углов внутренних.

Если у тебя есть ещё вопросы, обязательно обращайся! Пожалуйста, оцени мой ответ: поставь лайк или дизлайк. 😊