0.00(3) представьте в виде обыкновенной дроби (с объяснением с самым лёгким)

Конечно! Давайте разберемся, как представить число 0.00(3) в виде обыкновенной дроби.

Знак «(3)» означает, что цифра 3 повторяется бесконечно после запятой. Это число можно записать как \(0.003333...\).

Чтобы представить его в виде дроби, мы можем использовать следующий шаг:

1. Обозначим \(x\) как \(0.00(3)\): \[ x = 0.0033333... \]

2. Умножим обе стороны уравнения на 10 (поскольку перед периодической частью у нас 3 цифры после запятой): \[ 10x = 0.033333... \]

3. Теперь мы вычтем первое уравнение из второго: \[ 10x - x = 0.033333... - 0.003333... \] Это дает нам: \[ 9x = 0.03 \]

4. Теперь решим для \(x\): \[ x = \frac{0.03}{9} \]

5. Обратите внимание, что \(0.03\) можно написать как \(\frac{3}{100}\): \[ x = \frac{3/100}{9} = \frac{3}{100} \times \frac{1}{9} = \frac{3}{900} \]

6. Упрощаем дробь \(\frac{3}{900}\): \[ \frac{3}{900} = \frac{1}{300} \]

Итак, число \(0.00(3)\) в виде обыкновенной дроби — это \(\frac{1}{300}\).

Надеюсь, это объяснение было полезным! Если у вас есть вопросы или нужно больше примеров, дайте знать!