По уравнению движения определить начальную координату, скорости. Найти координату через 10 с. Найти перемещение. Построить график x, (t) = 5 - 8t x,(t) = -5 + 4t x3（t）=8t-3 x4(t)=-74+3 2. Тело двигаясь равномерно прямолинейно из точки 6 м совершило помещение на -9 м за 2 с. Составить уравнение движения. 3. Построить график движения автомобиля, если 5 с он двигался со скоростью 30 м/с, а 3 с со скоростью 18 км/ ч. Найти пройденный путь и перемещение.

Давайте поэтапно решим каждую из ваших задач.

Задача 1: Уравнения движения

1. Уравнение: \( x_1(t) = 5 - 8t \)

   • Начальная координата: \( x_1(0) = 5 \)
   • Начальная скорость: \( v_1 = -8 \) м/с (коэффициент при \( t \))
   • Через 10 с: \( x_1(10) = 5 - 8*10 = 5 - 80 = -75 \) м
   • Перемещение: \( \Delta x_1 = x_1(10) - x_1(0) = -75 - 5 = -80 \) м

2. Уравнение: \( x_2(t) = -5 + 4t \)

   • Начальная координата: \( x_2(0) = -5 \)
   • Начальная скорость: \( v_2 = 4 \) м/с
   • Через 10 с: \( x_2(10) = -5 + 4*10 = -5 + 40 = 35 \) м
   • Перемещение: \( \Delta x_2 = x_2(10) - x_2(0) = 35 - (-5) = 40 \) м

3. Уравнение: \( x_3(t) = 8t - 3 \)

   • Начальная координата: \( x_3(0) = -3 \)
   • Начальная скорость: \( v_3 = 8 \) м/с
   • Через 10 с: \( x_3(10) = 8*10 - 3 = 80 - 3 = 77 \) м
   • Перемещение: \( \Delta x_3 = x_3(10) - x_3(0) = 77 - (-3) = 80 \) м

4. Уравнение: \( x_4(t) = -74 + 3 \)

   • Здесь, скорее всего, есть опечатка в уравнении. Возможно, вы хотели написать \( x_4(t) = -74 + 3t \).
     • Начальная координата: \( x_4(0) = -74 \)
     • Начальная скорость: \( v_4 = 3 \) м/с
     • Через 10 с: \( x_4(10) = -74 + 3*10 = -74 + 30 = -44 \) м
     • Перемещение: \( \Delta x_4 = x_4(10) - x_4(0) = -44 - (-74) = 30 \) м

График:

Графики можно построить, используя полученные уравнения движения. На графиках по оси X будет время, а по оси Y – координата. У каждого уравнения будет своя прямая, соответственно.

Задача 2: Уравнение движения

Тело двигается равномерно из точки 6 м на -9 м за 2 с.

1. Начальная координата: \( x_0 = 6 \) м.
2. Конечная координата: \( x_1 = 6 - 9 = -3 \) м.
3. Перемещение: \( \Delta x = x_1 - x_0 = -3 - 6 = -9 \) м.
4. Средняя скорость: \( v = \frac{\Delta x}{\Delta t} = \frac{-9}{2} = -4.5 \) м/с.

Уравнение движения имеет вид: \[ x(t) = 6 - 4.5t \]

Задача 3: График движения

Автомобиль:

1. В первые 5 с с постоянной скоростью 30 м/с:

   • Пройденное расстояние: \( S_1 = v_1 \cdot t_1 = 30 \cdot 5 = 150 \) м.

2. В следующие 3 с со скоростью 18 км/ч:

   • Переведем скорость в м/с: \( 18 \, \text{км/ч} = \frac{18 \cdot 1000}{3600} = 5 \) м/с.
   • Пройденное расстояние: \( S_2 = v_2 \cdot t_2 = 5 \cdot 3 = 15 \) м.

3. Общий путь:

   • \( S = S_1 + S_2 = 150 + 15 = 165 \) м.

4. Перемещение:

   • Если начальная точка равна 0, перемещение будет равно всему пройденному пути, т.е. 165 м.

График:

График будет состоять из двух отрезков: первый отрезок – прямая с наклоном, соответствующим скорости 30 м/с, а второй – с наклоном, соответствующим скорости 5 м/с.

Если есть дополнительные вопросы или нужно глубже разобрать какие-либо моменты, дайте мне знать!