(3,05-2,125*3,2):⅚+1⅙

Для решения выражения \( (3,05 - 2,125 \times 3,2) \div \frac{5}{6} + 1 \frac{1}{6} \), давайте пошагово разберем каждую часть.

1. Сначала вычислим \( 2,125 \times 3,2 \): \[ 2,125 \times 3,2 = 6,8 \]

2. Далее, подставим это значение в первое выражение: \[ 3,05 - 6,8 = -3,75 \]

3. Теперь, мы делим на \( \frac{5}{6} \): Для деления на дробь, мы умножаем на ее обратную: \[ -3,75 \div \frac{5}{6} = -3,75 \times \frac{6}{5} \] Преобразуем \( -3,75 \) в дробь: \[ -3,75 = -\frac{15}{4} \] Теперь умножим: \[ -\frac{15}{4} \times \frac{6}{5} = -\frac{15 \times 6}{4 \times 5} = -\frac{90}{20} = -\frac{9}{2} = -4,5 \]

4. Следующая часть — это добавление \( 1 \frac{1}{6} \): Преобразуем смешанное число в неправильную дробь: \[ 1 \frac{1}{6} = \frac{7}{6} \] Теперь сложим: \[ -4,5 + \frac{7}{6} \]

   Сначала преобразуем \( -4,5 \) в дробь: \[ -4,5 = -\frac{27}{6} \]

   Теперь можем сложить: \[ -\frac{27}{6} + \frac{7}{6} = -\frac{27 - 7}{6} = -\frac{20}{6} = -\frac{10}{3} \]

Таким образом, итоговый ответ: \[ -\frac{10}{3} \]