При изобарном нагревании объём газа увеличился в 1,25 раза. Насколько изменилась температура газа, если его начальная температура была 292 К?

При изобарном нагревании газа, согласно уравнению состояния идеального газа, изменения объёма и температуры связаны между собой через закон Бойля-Мариотта. Уравнение, которое мы можем использовать, выглядит так:

\[ \frac{V_1}{T_1} = \frac{V_2}{T_2} \]

где:

• \(V_1\) и \(V_2\) — начальный и конечный объёмы газа,
• \(T_1\) и \(T_2\) — начальная и конечная температуры газа в кельвинах.

В данном случае, известно, что объём газа увеличился в 1,25 раза, поэтому:

\[ V_2 = 1,25 \cdot V_1 \]

Начальная температура \(T_1\) равна 292 K. Подставляя в уравнение, получим:

\[ \frac{V_1}{292} = \frac{1,25 \cdot V_1}{T_2} \]

Мы можем сократить \(V_1\) (при условии, что оно не равно нулю), и у нас останется:

\[ \frac{1}{292} = \frac{1,25}{T_2} \]

Теперь умножим обе стороны на \(T_2\) и \(292\):

\[ T_2 = 1,25 \cdot 292 \]

Теперь вычислим \(T_2\):

\[ T_2 = 1,25 \cdot 292 = 365 \text{ K} \]

Теперь найдем, насколько изменилась температура газа:

\[ \Delta T = T_2 - T_1 = 365 \text{ K} - 292 \text{ K} = 73 \text{ K} \]

Таким образом, температура газа изменилась на 73 K.