При изохорном нагревании газа на 500 К его давление увеличи- лось в три раза. Найдите начальную температуру газа.

При изохорном нагревании газа мы можем использовать закон Бойля-Мариотта, который гласит, что при постоянном объеме давления газа пропорционально температуре в Кельвинах. Это можно записать в виде:

\[ \frac{P_1}{T_1} = \frac{P_2}{T_2} \]

Где:

• \( P_1 \) и \( T_1 \) — начальное давление и температура газа,
• \( P_2 \) и \( T_2 \) — конечное давление и температура газа.

Согласно задаче, давление увеличилось в три раза, то есть:

\[ P_2 = 3P_1 \]

Температура газа увеличилась на 500 K, тогда:

\[ T_2 = T_1 + 500 \]

Теперь подставим эти значения в уравнение:

\[ \frac{P_1}{T_1} = \frac{3P_1}{T_1 + 500} \]

Умножим обе стороны на \( T_1(T_1 + 500) \):

\[ P_1(T_1 + 500) = 3P_1T_1 \]

Сокращая \( P_1 \) (предполагая, что \( P_1 \neq 0 \)), получаем:

\[ T_1 + 500 = 3T_1 \]

Теперь упростим уравнение:

\[ 500 = 3T_1 - T_1 \] \[ 500 = 2T_1 \]

Отсюда:

\[ T_1 = \frac{500}{2} = 250 \text{ K} \]

Таким образом, начальная температура газа составляет 250 K.