(2022 3/5-2021 1/6)*1 1/29

Давайте решим это выражение шаг за шагом.

Исходное выражение: \((2022 \frac{3}{5} - 2021 \frac{1}{6}) \times 1 \frac{1}{29}\).

1. Начнем с преобразования смешанных чисел в неправильные дроби:

   • \(2022 \frac{3}{5} = 2022 + \frac{3}{5} = \frac{2022 \cdot 5 + 3}{5} = \frac{10110 + 3}{5} = \frac{10113}{5}\).

   • \(2021 \frac{1}{6} = 2021 + \frac{1}{6} = \frac{2021 \cdot 6 + 1}{6} = \frac{12126 + 1}{6} = \frac{12127}{6}\).

   • \(1 \frac{1}{29} = 1 + \frac{1}{29} = \frac{1 \cdot 29 + 1}{29} = \frac{29 + 1}{29} = \frac{30}{29}\).

2. Теперь подставим эти значения в выражение:

   \[ \left( \frac{10113}{5} - \frac{12127}{6} \right) \times \frac{30}{29}. \]

3. Для вычитания дробей найдем общий знаменатель. Общий знаменатель для 5 и 6 - это 30.

   \[ \frac{10113}{5} = \frac{10113 \cdot 6}{30} = \frac{60678}{30}, \] \[ \frac{12127}{6} = \frac{12127 \cdot 5}{30} = \frac{60635}{30}. \]

4. Теперь вычтем дроби:

   \[ \frac{60678}{30} - \frac{60635}{30} = \frac{60678 - 60635}{30} = \frac{43}{30}. \]

5. Теперь умножим результат на \(\frac{30}{29}\):

   \[ \frac{43}{30} \times \frac{30}{29} = \frac{43 \cdot 30}{30 \cdot 29} = \frac{43}{29}. \]

Таким образом, окончательный ответ выражения \((2022 \frac{3}{5} - 2021 \frac{1}{6}) \times 1 \frac{1}{29}\) равен \(\frac{43}{29}\).