5 целых 13/25÷2 целых 1/2

Чтобы решить выражение \(5 \frac{13}{25} \div 2 \frac{1}{2}\), начнём с преобразования смешанных чисел в неправильные дроби.

1. Преобразуем \(5 \frac{13}{25}\): \[ 5 \frac{13}{25} = \frac{5 \cdot 25 + 13}{25} = \frac{125 + 13}{25} = \frac{138}{25} \]

2. Преобразуем \(2 \frac{1}{2}\): \[ 2 \frac{1}{2} = \frac{2 \cdot 2 + 1}{2} = \frac{4 + 1}{2} = \frac{5}{2} \]

Теперь мы можем переписать исходное выражение как: \[ \frac{138}{25} \div \frac{5}{2} \]

Чтобы разделить дробь на дробь, мы умножаем первую дробь на обратную вторую: \[ \frac{138}{25} \cdot \frac{2}{5} \]

Теперь произведем умножение: \[ \frac{138 \cdot 2}{25 \cdot 5} = \frac{276}{125} \]

Теперь можно преобразовать дробь обратно в смешанное число:

1. Делим 276 на 125:
   • 276 ÷ 125 = 2 (целая часть)
   • Остаток: 276 - (125 \cdot 2) = 276 - 250 = 26

Таким образом, можно записать результат как: \[ 2 \frac{26}{125} \]

Поэтому окончательный ответ: \[ 2 \frac{26}{125} \]