найдите допустимые значения переменной в выражениях 5у-8/11. б)25/у-9. в)у^2+1/у^2-2у
Чтобы найти допустимые значения переменной \( y \) в данных выражениях, нам необходимо определить, при каких значениях \( y \) выражения остаются определенными. Рассмотрим каждое выражение по отдельности.
а) \( \frac{5y - 8}{11} \)
В данном выражении нет ограничений на \( y \), так как знаменатель равен 11, который не равен нулю. Таким образом, допустимыми значениями \( y \) являются все действительные числа.
б) \( \frac{25}{y - 9} \)
Здесь важно, чтобы знаменатель не равнялся нулю, так как деление на ноль невозможно. Приравняем знаменатель к нулю и найдем значение \( y \):
\[
y - 9 \neq 0
\]
\[
y \neq 9
\]
Таким образом, допустимыми значениями \( y \) являются все действительные числа, кроме 9.
в) \( \frac{y^2 + 1}{y^2 - 2y} \)
В этом случае также необходимо проверить знаменатель:
\[
y^2 - 2y \neq 0
\]
Факторизуем выражение:
\[
y(y - 2) \neq 0
\]
При этом знаменатель равен нулю при \( y = 0 \) и \( y = 2 \). Соответственно, допустимыми значениями \( y \) являются все действительные числа, кроме 0 и 2.
Таким образом, подводя итог:
- Для \( \frac{5y - 8}{11} \): все \( y \) ∈ ℝ.
- Для \( \frac{25}{y - 9} \): все \( y \) ∈ ℝ, кроме \( y = 9 \).
- Для \( \frac{y^2 + 1}{y^2 - 2y} \): все \( y \) ∈ ℝ, кроме \( y = 0 \) и \( y = 2 \).
Если у вас есть дополнительные вопросы или нужна помощь с другими задачами, пожалуйста, дайте знать!
