Замени частное 24 𝑚 4 𝑛 5 : 40 𝑚 5 𝑛 4 24m 4 n 5 :40m 5 n 4 на дробь и сократи её.

Давайте начнем с замены частного \( \frac{24m^4 n^5}{40m^5 n^4} \) на дробь.

Мы можем записать это так:

\[ \frac{24m^4 n^5}{40m^5 n^4} \]

Теперь мы можем сократить дробь. Сначала найдем наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя. Для чисел 24 и 40 НОД равен 8.

Теперь сокращаем коэффициенты:

\[ \frac{24}{40} = \frac{24 \div 8}{40 \div 8} = \frac{3}{5} \]

Теперь посмотрим на буквы. В числителе у нас \( m^4 \) и \( n^5 \), а в знаменателе \( m^5 \) и \( n^4 \). Мы можем сократить степени переменных:

• \( m^4 / m^5 = \frac{1}{m^{5-4}} = \frac{1}{m^1} = \frac{1}{m} \)
• \( n^5 / n^4 = n^{5-4} = n^1 = n \)

Теперь подставим это обратно в дробь:

\[ \frac{3}{5} \cdot \frac{n}{m} = \frac{3n}{5m} \]

Таким образом, окончательный ответ будет:

\[ \frac{3n}{5m} \]

Если у вас есть еще вопросы или что-то не совсем понятно, не стесняйтесь спрашивать!