Цена товара выросла на 20% а потом снизилась на 15% после этого он стал стоить 10200 рублей. какая была изначально цена

Давайте шаг за шагом решим эту задачу.

1. Обозначим изначальную цену товара как \( x \).

2. После увеличения цены на 20%, новая цена составит: \[ x + 0.2x = 1.2x \]

3. Затем цена снижается на 15%. Мы можем рассчитать новую цену, уменьшив 1.2x на 15%: \[ 1.2x - 0.15(1.2x) = 1.2x(1 - 0.15) = 1.2x \cdot 0.85 = 1.02x \]

4. Мы знаем, что после всех изменений цена товара стала равна 10200 рублей: \[ 1.02x = 10200 \]

5. Теперь, чтобы найти изначальную цену \( x \), делим обе стороны уравнения на 1.02: \[ x = \frac{10200}{1.02} = 10000 \]

Таким образом, изначальная цена товара составила 10000 рублей.