угол L=90 градусов sin=1/4 cos=?

Чтобы найти косинус угла \( L \), когда синус равен \( \frac{1}{4} \), можно использовать основное тригонометрическое тождество:

\[ \sin^2 L + \cos^2 L = 1 \]

Подставим значение синуса:

\[ \left(\frac{1}{4}\right)^2 + \cos^2 L = 1 \]

\[ \frac{1}{16} + \cos^2 L = 1 \]

Теперь вычтем \(\frac{1}{16}\) из обеих сторон:

\[ \cos^2 L = 1 - \frac{1}{16} \]

Приведем 1 к общему знаменателю:

\[ \cos^2 L = \frac{16}{16} - \frac{1}{16} = \frac{15}{16} \]

Теперь найдем косинус:

\[ \cos L = \sqrt{\frac{15}{16}} = \frac{\sqrt{15}}{4} \]

Таким образом, косинус угла \( L \) равен \( \frac{\sqrt{15}}{4} \).