В первый день было отремонтировано4/15всей дороги, во второй лени 3/20 больше чем в первыи а в третий день на 3/10 меньше чем за даюва преведуших дня вместе. Какую чясть дороги…
В первый день было отремонтировано4/15всей дороги, во второй лени 3/20 больше чем в первыи а в третий день на 3/10 меньше чем за даюва преведуших дня вместе. Какую чясть дороги отремонтировали за три дня
Чтобы определить, какую часть дороги отремонтировали за три дня, давайте поэтапно разберем информацию.
В первый день было отремонтировано \( \frac{4}{15} \) всей дороги.
Во второй день отремонтировали на \( \frac{3}{20} \) больше, чем в первый: \[ \text{Во второй день} = \frac{4}{15} + \frac{3}{20} \] Чтобы выполнить это сложение, приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 15 и 20 равен 60.
Приведем дроби к общему знаменателю: \[ \frac{4}{15} = \frac{4 \times 4}{15 \times 4} = \frac{16}{60} \] \[ \frac{3}{20} = \frac{3 \times 3}{20 \times 3} = \frac{9}{60} \]
Теперь можем сложить: \[ \frac{16}{60} + \frac{9}{60} = \frac{25}{60} \]
В третий день отремонтировали на \( \frac{3}{10} \) меньше, чем за два предыдущих дня вместе. Сначала найдем сумму, отремонтированную за два дня: \[ \text{Сумма за два дня} = \frac{4}{15} + \frac{25}{60} \] Чтобы сложить, опять приведем \( \frac{4}{15} \) к знаменателю 60: \[ \frac{4}{15} = \frac{16}{60} \]
Теперь складываем: \[ \frac{16}{60} + \frac{25}{60} = \frac{41}{60} \]
Теперь вычислим, сколько отремонтировали в третий день: \[ \text{Третий день} = \frac{41}{60} - \frac{3}{10} \] Приведем \( \frac{3}{10} \) к знаменателю 60: \[ \frac{3}{10} = \frac{3 \times 6}{10 \times 6} = \frac{18}{60} \]
Затем вычтем: \[ \frac{41}{60} - \frac{18}{60} = \frac{23}{60} \]
Теперь суммируем все три дня: \[ \text{Общая сумма} = \frac{4}{15} + \frac{25}{60} + \frac{23}{60} \] Приведем \( \frac{4}{15} \) к знаменателю 60: \[ \frac{4}{15} = \frac{16}{60} \]
Сложим: \[ \frac{16}{60} + \frac{25}{60} + \frac{23}{60} = \frac{64}{60} \]
Это можно упростить: \[ \frac{64}{60} = \frac{32}{30} = \frac{16}{15} \]
Таким образом, за три дня отремонтировали \( \frac{16}{15} \) всей дороги. Это означает, что дорога была полностью отремонтирована, а оставшиеся \( \frac{1}{15} \) — это дополнительные работы, которые могли быть выполнены.
