Найдите область допустимых значений переменной в выражении 2х-3/ |2х| +3
Чтобы найти область допустимых значений переменной в выражении \( \frac{2x - 3}{|2x|} + 3 \), нужно учитывать ограничения, которые накладывает абсолютная величина и деление.
Определение абсолютной величины: \( |2x| \) всегда неотрицательно, то есть \( |2x| \geq 0 \). Это значит, что \( 2x \) может быть как положительным, так и отрицательным. Мы не можем допустить, чтобы \( |2x| = 0 \), потому что это приведет к делению на ноль.
Когда \( |2x| = 0 \): Это происходит, когда \( 2x = 0 \), следовательно, \( x = 0 \). Таким образом, значение \( x = 0 \) недопустимо.
Область допустимых значений: Все действительные числа \( x \), кроме 0, подходят для данного выражения. Таким образом, область допустимых значений переменной \( x \) можно записать как: \[ x \in \mathbb{R}, \, x \neq 0 \]
Это означает, что \( x \) может принимать любое значение из множества действительных чисел, кроме нуля.
