Найти нули функции y=16-(x-2)^2

Чтобы найти нули функции \( y = 16 - (x - 2)^2 \), нам нужно решить уравнение \( y = 0 \).

1. Подставим 0 вместо \( y \): \[ 0 = 16 - (x - 2)^2 \]

2. Переносим \((x - 2)^2\) на другую сторону: \[ (x - 2)^2 = 16 \]

3. Теперь нам нужно извлечь корень из обеих сторон уравнения. Это даст нам два случая: \[ x - 2 = 4 \quad \text{или} \quad x - 2 = -4 \]

4. Решаем каждый случай:

   • Первый случай: \[ x - 2 = 4 \implies x = 6 \]
   • Второй случай: \[ x - 2 = -4 \implies x = -2 \]

Таким образом, нули функции \( y = 16 - (x - 2)^2 \) находятся в точках \( x = 6 \) и \( x = -2 \).