(p-3)*(p+4)

Чтобы решить неравенство \((p - 3)(p + 4) < p(p + 1)\), давайте начнем с разложения и упрощения обеих сторон.

1. Раскроем скобки: \[ (p - 3)(p + 4) = p^2 + 4p - 3p - 12 = p^2 + p - 12 \] \[ p(p + 1) = p^2 + p \]

2. Теперь подставим эти выражения в неравенство: \[ p^2 + p - 12 < p^2 + p \]

3. Отнимем \(p^2 + p\) с обеих сторон: \[ p^2 + p - 12 - (p^2 + p) < 0 \] что упрощается до: \[ -12 < 0 \]

Это неравенство всегда верно, вне зависимости от значения \(p\). Таким образом, неравенство \((p - 3)(p + 4) < p(p + 1)\) выполняется для всех значений \(p\).

Ответ: Неравенство верно для любого значения \(p\).