5 7/23+(15 12/23-2 6/23

Давайте решим это выражение шаг за шагом. У нас есть:

\(5 \frac{7}{23} + (15 \frac{12}{23} - 2 \frac{6}{23})\)

Сначала разберемся с выражением в скобках:

1. Переведем смешанные числа в неправильные дроби:

   • \(15 \frac{12}{23} = \frac{15 \times 23 + 12}{23} = \frac{345 + 12}{23} = \frac{357}{23}\)
   • \(2 \frac{6}{23} = \frac{2 \times 23 + 6}{23} = \frac{46 + 6}{23} = \frac{52}{23}\)

2. Теперь подставим эти выражения обратно и вычтем: \[ 15 \frac{12}{23} - 2 \frac{6}{23} = \frac{357}{23} - \frac{52}{23} = \frac{357 - 52}{23} = \frac{305}{23} \]

3. Теперь добавим это результат к \(5 \frac{7}{23}\):

   • Сначала переведем \(5 \frac{7}{23}\) в неправильную дробь: \[ 5 \frac{7}{23} = \frac{5 \times 23 + 7}{23} = \frac{115 + 7}{23} = \frac{122}{23} \]

4. Теперь сложим эти два дроби: \[ \frac{122}{23} + \frac{305}{23} = \frac{122 + 305}{23} = \frac{427}{23} \]

5. Выразим ответ в смешанной форме:

   • Найдем, сколько раз 23 помещается в 427: \[ 427 \div 23 = 18 \quad (\text{остаток } 13) \] То есть, это будет \(18 \frac{13}{23}\).

Таким образом, окончательный ответ — \(18 \frac{13}{23}\).