найдите точку пересечения графика функций y=x+5 и y=-x+1

Чтобы найти точку пересечения графиков функций \( y = x + 5 \) и \( y = -x + 1 \), нам нужно приравнять обе функции друг к другу, так как в точке пересечения значения \( y \) будут равны.

1. Приравняем функции: \[ x + 5 = -x + 1 \]

2. Теперь решим это уравнение. Сначала сложим \( x \) к обеим сторонам уравнения: \[ x + x + 5 = 1 \] что упрощается до: \[ 2x + 5 = 1 \]

3. Далее вычтем 5 из обеих сторон: \[ 2x = 1 - 5 \] Это упрощается до: \[ 2x = -4 \]

4. Разделим обе стороны на 2: \[ x = -2 \]

5. Теперь подставим найденное значение \( x \) обратно в одну из функций, чтобы найти \( y \). Используем функцию \( y = x + 5 \): \[ y = -2 + 5 = 3 \]

Таким образом, точка пересечения графиков функций \( y = x + 5 \) и \( y = -x + 1 \) находится в точке \( (-2, 3) \).