Постройте углы АОВ и ВОС, если угол АОВ = 100°, а угол ВОС – 55°. Найти градусную меру угла AOC.

Для того чтобы найти градусную меру угла AOC, сначала отметим, что углы AOV и BOC могут быть выражены через угол AOC.

1. Угол AOV = 100°.
2. Угол BOC = 55°.

Обозначим угол AOC за x. Тогда из геометрии мы знаем, что сумма углов, образованных точками O, A, B и C, равна 360°:

\[ AOV + BOC + AOC = 360° \]

Подставим известные значения:

\[ 100° + 55° + x = 360° \]

Теперь решим уравнение:

\[ 155° + x = 360° \] \[ x = 360° - 155° \] \[ x = 205° \]

Таким образом, градусная мера угла AOC составляет 205°.