найдите точку пересечения графика функций y=-2/13x-27/13 и y=-3/4x-25/4

Чтобы найти точку пересечения графиков функций \(y=-\frac{2}{13}x-\frac{27}{13}\) и \(y=-\frac{3}{4}x-\frac{25}{4}\), необходимо решить систему уравнений, приравняв обе функции.

1. Ставим их равными друг другу:

\[ -\frac{2}{13}x - \frac{27}{13} = -\frac{3}{4}x - \frac{25}{4} \]

2. Умножим обе стороны уравнения на 52 (это наименьшее общее кратное 13 и 4), чтобы избавиться от дробей:

\[ 52\left(-\frac{2}{13}x\right) - 52\left(\frac{27}{13}\right) = 52\left(-\frac{3}{4}x\right) - 52\left(\frac{25}{4}\right) \]

Это упростится до:

\[ -8x - 108 = -39x - 325 \]

3. Теперь перенесем все члены с \(x\) в одну сторону, а свободные в другую:

\[ -8x + 39x = -325 + 108 \]

4. Упрощаем:

\[ 31x = -217 \]

5. Разделим обе стороны на 31:

\[ x = -\frac{217}{31} \approx -7.0 \]

6. Теперь подставим найденное значение \(x\) в одну из исходных функций, чтобы найти \(y\). Используем, например, первую функцию:

\[ y = -\frac{2}{13}\left(-\frac{217}{31}\right) - \frac{27}{13} \]

7. Упростим это:

\[ y = \frac{434}{403} - \frac{27 \cdot 31}{403} \]

8. Никто не забывает о числах:

\[ y = \frac{434 - 837}{403} = \frac{-403}{403} = -1 \]

Таким образом, точка пересечения графиков функций:

\[ \left(-\frac{217}{31}, -1\right) \]

или в более привычном десятичном формате:

\[ (-7, -1) \]

Так, точка пересечения - это \((-7, -1)\).