9. Воздушный шарик, наполненный гелием, находится в автомобиле, движущемся со скоростью и = 108 K™ . Средняя скорость молекул гелия v = 900 *. Определите, во сколько раз…

Привет! Давай вместе разберемся с задачей 9 из теста. Задача выглядит так: 9. Воздушный шарик, наполненный гелием, находится в автомобиле, движущемся со скоростью \(v = 108 \, \text{км/ч}\). Средняя скорость молекул гелия \(v = 900 \, \text{м/с}\). Определите, во сколько раз внутренняя энергия гелия больше его кинетической энергии относительно дороги.

Сначала попробуем выразить скорости в одном и том же масштабе:

• Скорость автомобиля: \(v = 108 \, \text{км/ч} = 108/3.6 \, \text{м/с} = 30 \, \text{м/с}\).
• Средняя скорость молекул гелия уже дана в метрах в секунду: \(v = 900 \, \text{м/с}\).

Теперь рассчитаем кинетическую энергию \(E_k\) шарика относительно земли: Кинетическая энергия = 1/2 m v², где m - масса шара. \[ E_k = \frac{1}{2} m (30)^2 = \frac{1}{2} m 900 \, \text{Дж} \]

Далее, внутренняя энергия газа в шаре: \[ \text{U} = \frac{3}{2} kT \] В случае идеального газа, его это можно выразить через среднюю скорость молекул: \[ \text{U} = \frac{3}{2} N k T \approx \frac{3}{2} m v_\text{avg}^2 \] \[ U = \frac{3}{2} m (900)^2 = \frac{3}{2} m 810000 \, \text{Дж} \]

Теперь найдем отношение внутренней энергии к кинетической энергии: \[ \frac{U}{E_k} = \frac{\frac{3}{2} m (900)^2}{\frac{1}{2} m (30)^2} = \frac{3 (900)^2}{(30)^2} = \frac{3 \cdot 810000}{900} = \frac{2430000}{900} = 2700 \]

Таким образом, внутренняя энергия гелия в шаре в 2700 раз больше его кинетической энергии относительно дороги.