Упростить каждое выражение: √96 √98 √363 -√120 -√128 -√1800 -√5000

Давайте упростим каждое из данных выражений по порядку.

1. √96

   • 96 = 16 × 6, где 16 – это квадрат числа 4.
   • Таким образом, √96 = √(16 × 6) = √16 × √6 = 4√6.

2. √98

   • 98 = 49 × 2, где 49 – это квадрат числа 7.
   • Следовательно, √98 = √(49 × 2) = √49 × √2 = 7√2.

3. √363

   • 363 = 121 × 3, где 121 – это квадрат числа 11.
   • Поэтому, √363 = √(121 × 3) = √121 × √3 = 11√3.

4. -√120

   • 120 = 4 × 30, где 4 – это квадрат числа 2.
   • То есть, -√120 = -√(4 × 30) = -√4 × √30 = -2√30.

5. -√128

   • 128 = 64 × 2, где 64 – это квадрат числа 8.
   • Таким образом, -√128 = -√(64 × 2) = -√64 × √2 = -8√2.

6. -√1800

   • 1800 = 36 × 50, где 36 – это квадрат числа 6.
   • Значит, -√1800 = -√(36 × 50) = -√36 × √50 = -6√50.
   • Также √50 = √(25 × 2) = 5√2, поэтому -√1800 = -6 × 5√2 = -30√2.

7. -√5000

   • 5000 = 100 × 50, где 100 – это квадрат числа 10.
   • Таким образом, -√5000 = -√(100 × 50) = -√100 × √50 = -10√50.
   • При этом √50 = 5√2, так что -√5000 = -10 × 5√2 = -50√2.

Теперь соберем все упрощенные выражения:

1. √96 = 4√6
2. √98 = 7√2
3. √363 = 11√3
4. -√120 = -2√30
5. -√128 = -8√2
6. -√1800 = -30√2
7. -√5000 = -50√2

Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь спрашивать!