Система 2х-Зу=5 х-6у=-2

Чтобы решить систему уравнений:

1. \( 2x - 3y = 5 \)
2. \( x - 6y = -2 \)

мы можем использовать метод подстановки или метод алгебраического сложения. Давайте решим эту систему с помощью метода подстановки.

Сначала выразим \( x \) из второго уравнения:

\[ x = 6y - 2 \]

Теперь подставим это значение \( x \) в первое уравнение:

\[ 2(6y - 2) - 3y = 5 \]

Раскроем скобки:

\[ 12y - 4 - 3y = 5 \]

Соберём все термины с \( y \):

\[ 12y - 3y - 4 = 5 \]

Это упрощается до:

\[ 9y - 4 = 5 \]

Теперь добавим 4 к обеим сторонам:

\[ 9y = 9 \]

Разделим обе стороны на 9:

\[ y = 1 \]

Теперь, когда мы знаем значение \( y \), подставим его обратно в выражение для \( x \):

\[ x = 6(1) - 2 \] \[ x = 6 - 2 \] \[ x = 4 \]

Теперь у нас есть решения:

\[ x = 4, \quad y = 1 \]

Итак, решением данной системы уравнений являются \( x = 4 \) и \( y = 1 \).