Смешав 45-процентный и 97-процентный растворы кислоты и добавив 10 кг чистой воды, получили 62-процентный раствор кислоты. Если бы вместо 10 кг воды добавили 10 кг 50-процентного раствора той же кислоты, то получили бы 72-процентный раствор кислоты. Сколько килограммов 45-процентного раствора использовали для получения смеси?
Привет! Давай разберём твоё задание по профильной математике.
Ты не представил ответ на задание, а правильный ответ — 15 кг. Давай разберемся, как к этому ответу пришли:
Понять задачу: Нужно найти массу 45-процентного раствора, который смешали с 97-процентным раствором и водой, чтобы получить растворы с разными концентрациями.
Решение задачи:
Пусть масса 45-процентного раствора — m₁, а масса 97-процентного — m₂.
Для первого раствора (с водой) у нас будет уравнение:
\(0,45m_1 + 0,97m_2 = 0,62(m_1 + m_2 + 10)\)
Для второго раствора (с 50%-ным) уравнение будет:
\(0,45m_1 + 0,97m_2 + 5 = 0,72(m_1 + m_2 + 10)\)
После преобразований этих уравнений мы получаем отдельные уравнения на m₁ и m₂, которые в конечном счёте дают нам такие значения:
- \(m_1 = 15\)
- \(m_2 = 25\)
Таким образом, мы приходим к ответу: 15 кг — это масса 45-процентного раствора, который использовался.
Твоя ошибка в том, что ты не разъяснил, как к ответу пришли, и не написали окончательное значение. Как ты думаешь, что можно было бы сделать иначе?
Пожалуйста, оцени мой ответ лайком или дизлайком!
