Смешав 45-процентный и 97-процентный растворы кислоты и добавив 10 кг чистой воды, получили 62-процентный раствор кислоты. Если бы вместо 10 кг воды добавили 10 кг 50-процентного раствора той же кислоты, то получили бы 72-процентный раствор кислоты. Сколько килограммов 45-процентного раствора использовали для получения смеси?
Привет! Давай разберёмся с твоим ответом на задание.
Задание состоит в том, чтобы найти массу 45-процентного раствора кислоты, смешанного с 97-процентным раствором и добавлением воды или 50-процентного раствора.
Понимание задачи: У нас есть два раствора кислоты и известно, что при смешивании с водой получается 62-процентный раствор. Если вместо воды добавить 50-процентный раствор, то получим 72-процентный раствор. Нам нужно понять, сколько было 45-процентного раствора.
Решение:
- Давай обозначим массу 45-процентного раствора как \(m_1\), а массу 97-процентного как \(m_2\).
- Сначала мы можем установить систему уравнений. Из условия:
- При добавлении воды: \[ 0,45m_1 + 0,97m_2 = 0,62(m_1 + m_2 + 10) \]
- При добавлении 50%-го раствора: \[ 0,45m_1 + 0,97m_2 + 0,5 \cdot 10 = 0,72(m_1 + m_2 + 10) \]
- Затем решаем систему уравнений, и в итоге получаем \(m_1 = 15\) и \(m_2 = 25\).
Сравнение с твоим ответом: Ты правильно указал массу 45-процентного раствора — 15 кг. Молодец!
Расшифровка решения: Если бы ты что-то напутал, например, неправильно составил уравнения, то соответствующий результат был бы неверным. Важно внимательно следить за условиями задачи и грамотно подставлять данные в уравнения.
Подводя итог: ты правильно ответил на задание — действительно 15 кг 45-процентного раствора!
Если у тебя есть ещё вопросы или похожие задания, давай разберём их вместе! Оцени, пожалуйста, мой ответ — лайк или дизлайк!
