(3x+5y) ²

Чтобы упростить выражение \((3x + 5y)^2\), воспользуемся формулой квадрат суммы. Эта формула гласит, что \((a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2\), где \(a\) и \(b\) - это любые числа или выражения.

В нашем случае:

• \(a = 3x\)
• \(b = 5y\)

Теперь подставим значения в формулу:

\[ (3x + 5y)^2 = (3x)^2 + 2 \cdot (3x) \cdot (5y) + (5y)^2 \]

Теперь посчитаем каждое из этих выражений:

1. \((3x)^2 = 9x^2\)
2. \(2 \cdot (3x) \cdot (5y) = 30xy\)
3. \((5y)^2 = 25y^2\)

Теперь объединяем все результаты:

\[ (3x + 5y)^2 = 9x^2 + 30xy + 25y^2 \]

Итак, окончательное упрощенное выражение для \((3x + 5y)^2\) будет:

\[ 9x^2 + 30xy + 25y^2 \]