(1+2x²)²

Чтобы решить выражение \( (1 + 2x^2)^2 \), нам нужно использовать формулу квадрат суммы. Она выглядит так: \( (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 \).

В нашем случае:

• \( a = 1 \)
• \( b = 2x^2 \)

Теперь применим формулу:

1. Сначала найдем \( a^2 \): \[ 1^2 = 1 \]

2. Теперь вычислим \( 2ab \): \[ 2 \cdot 1 \cdot 2x^2 = 4x^2 \]

3. Затем найдем \( b^2 \): \[ (2x^2)^2 = 4x^4 \]

Теперь соберем все найденные части вместе: \[ (1 + 2x^2)^2 = 1 + 4x^2 + 4x^4 \]

Так что окончательный ответ: \[ (1 + 2x^2)^2 = 4x^4 + 4x^2 + 1 \]