Турист прошел 5 км со скоростью 1 м/с, затем 10 км со скоростью 2,5 м/с, и 15 км со скоростью 2 м/с Найти среднюю скорость туриста
Чтобы найти среднюю скорость туриста, нужно использовать формулу:
\[ \text{Средняя скорость} = \frac{\text{Общее расстояние}}{\text{Общее время}} \]
Сначала найдем общее расстояние:
- Турист прошел 5 км.
- Затем 10 км.
- И, наконец, 15 км.
Общее расстояние:
\[ 5 \text{ км} + 10 \text{ км} + 15 \text{ км} = 30 \text{ км} \]
Теперь найдем общее время, которое потратил турист на каждый отрезок пути.
Первый отрезок: 5 км со скоростью 1 м/с. Переходим к километрам в секунды: \[ 1 \text{ м/с} = \frac{1 \text{ км}}{1000 \text{ м}} = 0,001 \text{ км/с} \] Тогда время на первом отрезке: \[ t_1 = \frac{5 \text{ км}}{0,001 \text{ км/с}} = 5000 \text{ секунд} \]
Второй отрезок: 10 км со скоростью 2,5 м/с. \[ 2,5 \text{ м/с} = \frac{2,5 \text{ км}}{1000 \text{ м}} = 0,0025 \text{ км/с} \] Тогда время на втором отрезке: \[ t_2 = \frac{10 \text{ км}}{0,0025 \text{ км/с}} = 4000 \text{ секунд} \]
Третий отрезок: 15 км со скоростью 2 м/с. \[ 2 \text{ м/с} = \frac{2 \text{ км}}{1000 \text{ м}} = 0,002 \text{ км/с} \] Тогда время на третьем отрезке: \[ t_3 = \frac{15 \text{ км}}{0,002 \text{ км/с}} = 7500 \text{ секунд} \]
Теперь сложим все времена: \[ \text{Общее время} = t_1 + t_2 + t_3 = 5000 + 4000 + 7500 = 16500 \text{ секунд} \]
Теперь мы можем найти среднюю скорость: \[ \text{Средняя скорость} = \frac{30 \text{ км}}{16500 \text{ секунд}} = \frac{30}{16500} \approx 0,001818 \text{ км/с} \]
Переведем среднюю скорость в более привычные единицы, например, в м/с: \[ 0,001818 \text{ км/с} \times 1000 = 1,818 \text{ м/с} \]
Таким образом, средняя скорость туриста составляет приблизительно 1,82 м/с.
