Турист прошел 5 км со скоростью 1 м/с, затем 10 км со скоростью 2,5 м/с, и 15 км со скоростью 2 м/с Найти среднюю скорость туриста

Чтобы найти среднюю скорость туриста, нам нужно рассчитать общее пройденное расстояние и общее время, затраченное на этот путь.

1. Находим общее расстояние:

   • Первое расстояние: 5 км
   • Второе расстояние: 10 км
   • Третье расстояние: 15 км

   Общее расстояние:
   \( 5 \, \text{км} + 10 \, \text{км} + 15 \, \text{км} = 30 \, \text{км} \)

2. Находим время, затраченное на каждую часть пути:

   • Для первой части:
     Скорость = 1 м/с = 0,001 км/с
     Время = \( \frac{5 \, \text{км}}{0,001 \, \text{км/с}} = 5000 \, \text{с} \)

   • Для второй части:
     Скорость = 2,5 м/с = 0,0025 км/с
     Время = \( \frac{10 \, \text{км}}{0,0025 \, \text{км/с}} = 4000 \, \text{с} \)

   • Для третьей части:
     Скорость = 2 м/с = 0,002 км/с
     Время = \( \frac{15 \, \text{км}}{0,002 \, \text{км/с}} = 7500 \, \text{с} \)

3. Находим общее время: Общее время:
   \( 5000 \, \text{с} + 4000 \, \text{с} + 7500 \, \text{с} = 16500 \, \text{с} \)

4. Теперь находим среднюю скорость: Средняя скорость \( V_{ср} \) рассчитывается по формуле:
   \( V_{ср} = \frac{S_{общ}}{T_{общ}} \)

   Подставляем значения:
   \( V_{ср} = \frac{30 \, \text{км}}{16500 \, \text{с}} \)

   Преобразуем в км/ч:
   Сначала найдем, сколько километров турист прошел за 1 час (3600 секунд):
   \( V_{ср} = \frac{30 \, \text{км}}{16500 \, \text{с}} \times 3600 \, \text{с} = \frac{108000}{16500} \approx 6.55 \, \text{км/ч} \)

Таким образом, средняя скорость туриста составила примерно 6.55 км/ч.