Длина одного отрезка на 4см меньше длины другого. Если длину меньшего отрезка увеличить в 2 раза, а длину большего отрезка увеличить на 6 см, то длины отрезков будут равны.…

Давайте разберём условие задачи шаг за шагом.

Обозначим длину меньшего отрезка как \( x \) см. Тогда длина большего отрезка будет \( x + 4 \) см, так как он на 4 см длиннее.

Согласно условию, если мы удвоим длину меньшего отрезка, то получится \( 2x \), а если увеличим длину большего отрезка на 6 см, то получим \( (x + 4) + 6 = x + 10 \).

Теперь, по условию задачи, эти новые длины отрезков будут равны, то есть:

\[ 2x = x + 10 \]

Теперь решим это уравнение:

1. Отнимем \( x \) от обеих сторон:

\[ 2x - x = 10 \]

2. Получаем:

\[ x = 10 \]

Теперь мы знаем, что длина меньшего отрезка равна 10 см.

Итак, длина меньшего отрезка составляет 10 см.